요새 하스스톤에 비열한 거리의 가젯잔 카드 출시 이후로 매우 빠르게 게임을 끝내는 해적전사가 유행하고 있습니다.


그래서, 흑마법사, 마법사, 사제 같은 경우 6턴 안에 리노 잭슨이 잡히지 않으면 6턴 전후로 게임이 끝나게 됩니다.


회의 가기 전에 재미로 6턴 안에 리노 잭슨 카드가 손에 잡힐 확률을 계산해봅니다.


선공이라고 가정할 때, 확률은


P(6턴 까지 리노 잭슨이 손에 잡힐 확률)


= P(멀리건에서 나옴 ∪ 1턴에 나옴 ∪ ... ∪ 6턴에 나옴) (이는 배반 사건이므로 아래 처럼 풀어 쓸 수 있음)


= P(멀리건에서 나옴) + P(1턴에 나옴) + P(2턴에 나옴) + ... + P(6턴에 나옴)


= P(멀리건에서 나옴) + P(멀리건에서 안나옴 ∩ 1턴에 나옴) + P(멀리건에서 안나옴 ∩ 1턴에 안나옴 ∩ 2턴에 나옴) + P(멀리건에서 안나옴 ∩ 1턴에 안나옴 ∩ 2턴에 안나옴 ∩ 3턴에 나옴) + ... + P(멀리건에서 안나옴 ∩ 1턴에 안나옴 ∩ 2턴에 안나옴 ∩ ... ∩ 5턴에 안나옴 ∩ 6턴에 나옴) (독립사건이므로 곱으로 풀어쓸 수 있음)


= P(멀리건에서 나옴) + ...


= 3/30 + 27/30 * 1/27 + 27/30 * 26/27 * 1/26 + ... + 27/30 * 26/27 * 25/26 * 24/25 * 23/24 * 22/23 * 1/22


= 9/30


= 3/10


무려 30퍼센트나 되네요.


같은 계산으로 후공일 때는 약 33퍼센트입니다.

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Posted by 공돌이pooh

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