귀납적 방법으로 컨벡스 셋(컨벡스 컴비네이션) 증명 proof convex set(convex combination) by mathematical induction
노트정리/최적화 방법론 optimization theory 2015. 9. 15. 11:30
수학적 귀납법으로 컨벡스 집합(또는 컨벡스 컴비네이션. 컨벡스 셋의 리니어 컴비네이션이라서 이렇게 부르나봅니다)을 증명하였습니다.
선형대수 교과서(Serge Lang)나 인터넷(math.stackexchange.com)을 찾아보면, 이 문제의 증명에 관한 설명이 있습니다. 그러나 증명 과정을 간단하게 보여주려다보니 중간에 이해안되는 부분이 있더군요. 최대한 자세하게 설명해서 단 한치의 의구심도 없이 이해하기 쉽도록 풀어서 증명해보았습니다.
To get this proof easily, you may know in advance about mathematical induction. You may refer it on the wikipedia(link: https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_induction#Example) or my writing(it is written in Korean. link: 2015/09/10 - [노트정리/수학 일반] - 수학적 귀납법 mathematical induction)
You can see the proof of convex set(convex combination) by mathematical induction below.
